O que são Sólidos Platônicos?

Para ser um sólido de Platão, o poliedro também precisa ser convexo, todas as faces devem apresentar a mesma quantidade de arestas e todos os vértices devem ser extremidades de uma mesma quantidade de arestas.

Porque é que existem apenas cinco sólidos platônicos?

Um sólido platônico ou poliedro regular, na geometria, é um poliedro convexo em que: todas as faces são formadas por polígonos regulares e congruentes; de todos os vértices partem o mesmo número de arestas, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes.

O que é um sólido de Platão?

Um sólido platônico ou poliedro regular, na geometria, é um poliedro convexo em que: todas as faces são formadas por polígonos regulares e congruentes; o mesmo número de arestas encontra-se em todos os vértices, e portanto, os ângulos poliédricos são congruentes.

Quais são os nomes dos poliedros de Platão?

Nos sólidos platónicos, as faces são polígonos regulares e o número e disposição desses polígonos em torno de cada vértice são iguais. São convexos, ou seja, podemos assentá‑los numa mesa sobre cada uma das suas faces. Como Euclides[ii] mostrou 300 anos antes da nossa era, podem apenas existir 5 sólidos deste tipo.

O que são Sólidos Platônicos?

Quais os tipos de poliedros?

Existem apenas cinco poliedros regulares convexos, que são também chamados de “Sólidos Platônicos” ou “Poliedros de Platão”. São eles: tetraedro, hexaedro (cubo), octaedro, dodecaedro, icosaedro.

Quais são os elementos de Platão?

Para Platão, quatro elementos básicos, terra, fogo, ar e água, formavam o universo, que seria o quinto elemento, e cada um desses elementos poderia ser associado a uma forma geométrica próxima da perfeição, em específico, a um sólido geométrico regular.

O que são poliedros de Platão Brainly?

Resposta: Os poliedros de Platão são aqueles que possuem características em comum, como é o caso do tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Quais são as três condições do Poliedro de Platão?

a) todas as faces devem ter a mesma quantidade n de arestas; b) todos os vértices devem ser formados pela mesma quantidade m de arestas; c) a Relação de Euler deve valer: V – A + F = 2, em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.

O que é a relação de Euler?

A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona o número de faces, arestas e vértices de poliedros convexos. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.

Quais são os sólidos geométricos?

Sólidos geométricos são os objetos tridimensionais definidos no espaço. Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e esferas. O conjunto de todos os sólidos geométricos costuma ser dividido em três grandes grupos: poliedros, corpos redondos e outros.

Qual é o significado de icosaedro?

[ Geometria ] Poliedro de vinte faces triangulares.

Qual é o número de vértices?

Número de vértices de um poliedro Assim, o número de vértices é 2 unidades maior do que a diferença entre o número de arestas e o número de faces. Por exemplo, um cubo tem 12 arestas e 6 faces e, portanto, tem 8 vértices.

Qual é a forma das faces dos poliedros de Platão?

Poliedros de Platão ou poliedros regulares Os poliedros de Platão são casos particulares de poliedros convexos, são os poliedros regulares, ou seja, sólidos geométricos que possuem arestas congruentes e faces formadas por polígonos iguais. Conhecemos, ao todo, cinco poliedros de Platão, são eles: tetraedro.

Como surgiu o poliedro?

Na Grécia Antiga, os poliedros foram estudados de forma sistemática, inicialmente, pelos pitagóricos. Platão associava a cada um dos quatro elementos básicos da natureza - terra, água, ar e fogo - um poliedro regular. O dodecaedro representava o cosmos.

Porque Platão escolheu associar os 4 elementos básicos aos poliedros regulares?

Ele tinha como profecia que Deus criou o mundo a partir de quatro elementos básicos: a terra, o fogo, o ar e a água e relacionou-os à quatro objetos geométricos. O tetraedro Platão relacionou ao fogo, por ter o menor número de faces e maior estabilidade e seu átomo teria a forma de um poliedro com quatro lados.

Quem criou o icosaedro?

O Icosaedro truncado é um sólido de Arquimedes.

Quais são os poliedros irregulares?

Os poliedros classificados como irregulares são as figuras geométricas que têm como aspectos faces formadas por polígonos não regulares e regulares. Os prismas, os antiprismas e as pirâmides. Esses três sólidos são exemplos de poliedros irregulares. Abaixo as especificações de cada uma dessas figuras.

Como é a figura geométrica poliedro?

Os poliedros são sólidos geométricos, definidos no espaço tridimensional, cujas faces são planas. A sua classificação baseia-se no número de bases, polígono das bases, inclinação das arestas, entre outros elementos.

Qual é a definição de um poliedro?

Definição: um poliedro é a reunião de um número finito de polígonos, chamados de faces. É exigido que cada lado de um desses polígonos seja também lado de um, e apenas um, outro polígono e ainda que a intersecção de duas faces distintas do sólido seja uma aresta comum, um vértice ou vazia.