Me Salva! Cálculo - O que é uma Derivada?

Uma função é dita derivável (ou diferenciável) quando sua derivada existe em cada ponto do seu domínio. Segundo esta definição, a derivada de uma função de uma variável é definida como um processo de limite.

O quê derivada de uma função?

A derivada de uma função descreve a taxa de variação instantânea da função em um certo ponto. Outra interpretação comum é que a derivada nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto.

O que significa a derivada?

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Me Salva! Cálculo - O que é uma Derivada?

Como saber se existe uma derivada?

A existência da derivada de uma função num ponto , prende-se à possibilidade de “apoiar” uma única reta tangente ao gráfico da função no ponto de coordenada . Observemos que isto não poderá ser feito se o gráfico de apresentar uma angulosidade no ponto como está apresentado na figura ao lado.

Quando uma função não tem derivada?

Derivada de uma função real desde que tenha sentido este limite. Se tal limite não existe, dizemos que não existe a derivada de f em xo. Se a função tem derivada em um ponto, dizemos que f é derivável (ou diferenciável) neste ponto.

Como saber a derivada em um ponto?

Definição. A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0, é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0.

O que é palavra derivada é primitiva?

Alguns processos são responsáveis pela formação de novas palavras em Português. ... Palavras primitivas: aquelas que, na língua portuguesa, não provêm de outra palavra. Ex.: pedra, flor. Palavras derivadas: aquelas que, na língua portuguesa, provêm de outra palavra.

Quando é que o limite não existe?

Se o valor do limite foi diferente para caminhos diferentes, o limite não existe. ... Quando a gente fala de limite de várias variáveis, o número de caminhos possíveis para chegar em um ponto é infinito, porque esses caminhos são dados por curvas em que passam pelo ponto.

Como é que sabemos se uma função é Integravel ou não?

Como condição necessária para que uma função seja integrável em um intervalo temos que essa deve ser limitada nesse intervalo. Para condição suficiente, sabe-se dos cursos de cálculo, apesar da falta de demonstração, que basta a continuidade.

Quando uma função não é diferenciável?

Para que seja contínua e não-derivável a função deve ser, no ponto, contínua sem que a derivada exista. Como fora da descontinuidade de nós não temos nenhum ponto onde a derivada aparenta lateralmente divergir ou explodir para , temos que o único ponto não derivável é o , onde a função é descontínua.

Qual é a derivada de ln?

Prova: a derivada de ln(x) é 1/x (artigo) | Khan Academy.

Qual é a derivada do seno?

A derivada do seno é cosseno!

Qual é a integral do seno?

∫sen(x)dx=-cos(x)+C, ∫cos(x)dx=sen(x)+C e ∫eˣdx=eˣ+C. Aprenda por que isso é assim e veja exemplos resolvidos.

Como entender derivadas é integrais?

A derivada também tem sua inversa, que é chamada de antiderivada ou integral. A integral pode ser definida ou indefinida, e dentro disto também temos inúmeros tópicos (sendo necessários o cálculo II, III, IV, E.D.O., dentro de outras várias matérias, só para explicar isto). A integral é representada por ∫.

Qual é a derivada de uma constante?

Quais são as regras básicas de derivação? ... A Regra da constante diz que a derivada de qualquer função constante é sempre 0.